Shinichiro Higashi

Titre de la Thèse: Penser les mathématiques au XVIe siècle

Date de début de la thèse: 1999

Date de soutenance: Mardi, 10 Octobre, 2006

Directeur (trice): Joël Biard

Résumé: 

L'objectif de la thèse est d'examiner quelques aspects de la philosophie des mathématiques à la Renaissance. Certains commentateurs aristotéliciens actifs dans le milieu universitaire italien du XVIe siècle sont choisis, et leurs opinions sont analysées concernant la valeur des études mathématiques, la nature de la démonstration mathématique et la nature de l'objet mathématique. Le débat sur la certitudo mathematicarum est un problème traité en détail. L'examen philosophique mené par Alessandro Piccolomini sur la structure des démonstrations mathématiques a occasionné une réponse vive chez ses contemporains, dont Francesco Barozzi et des commentateurs jésuites comme Benito Pereira. La thèse étudie le rapport entre ce débat et l'aristotélisme averroïste d'une part et la renaissance de la philosophie des mathématiques de Proclus de l'autre. Elle suggère aussi que la philosophie des mathématiques de cette époque a été toujours liée aux considérations ontologiques.